f_1 અને f_2 કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે લેન્સ સંપર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંપર્કમાં રહેલા બે પાતળા લેન્સ માટે,સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ $F$ માટેનું સૂત્ર $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ છે. આપેલ છે કે $F = 60 \,

Vedclass · Accepted Answer

$20 \, cm, -30 \, cm$

Vedclass · Answer

(B) સંપર્કમાં રહેલા બે પાતળા લેન્સ માટે,સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ $F$ માટેનું સૂત્ર $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ છે. આપેલ છે કે $F = 60 \, cm$,તેથી $\frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{60} \dots (i)$.જ્યારે તેમને $d = 10 \, cm$ અંતરે રાખવામાં આવે,ત્યારે સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ $F'$ માટેનું સૂત્ર $\frac{1}{F'} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{d}{f_1 f_2}$ છે. આપેલ છે કે $F' = 30 \, cm$,તેથી $\frac{1}{30} = \frac{1}{60} - \frac{10}{f_1 f_2}$.આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{10}{f_1 f_2} = \frac{1}{60} - \frac{1}{30} = -\frac{1}{60}$,તેથી $f_1 f_2 = -600 \dots (ii)$.સમીકરણ $(i)$ પરથી,$\frac{f_1 + f_2}{f_1 f_2} = \frac{1}{60}$,તેથી $f_1 + f_2 = \frac{-600}{60} = -10 \dots (iii)$.$(f_1 - f_2)^2 = (f_1 + f_2)^2 - 4f_1 f_2 = (-10)^2 - 4(-600) = 100 + 2400 = 2500$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f_1 - f_2 = 50 \dots (iv)$ મળે છે.સમીકરણ $(iii)$ અને $(iv)$ ઉકેલતા,$2f_1 = 40 \implies f_1 = 20 \, cm$ અને $f_2 = -30 \, cm$ મળે છે.

Similar Questions

$+12 \ D$ અને $-2 \ D$ પાવર ધરાવતા બે લેન્સને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. તો આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module