$20\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી $30\,cm$ અંતરે એક વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. લેન્સની બીજી બાજુએ કેટલા અંતરે ($cm$ માં) $10\,cm$ વક્રતાત્રિજ્યા ધરાવતો બહિર્ગોળ અરીસો મૂકવો જોઈએ જેથી લેન્સ અને અરીસા દ્વારા મળતા પ્રતિબિંબો સંપાત થાય?

એક પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10\; cm$ અને વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. તેની એક સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે,અને લેન્સની સામે $u$ અંતરે મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ મળે છે. $u$ નું મૂલ્ય શોધો. ($; cm$ માં)

$F$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક બહિર્ગોળ લેન્સને તેના મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. તો દરેક ભાગની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

બાયકોન્વેક્સ લેન્સની બે સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. આ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને હવામાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \ cm$ છે. લેન્સને તેના મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ સાથે બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે, જેથી બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ મળે છે. આ બે ટુકડાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી બહિર્ગોળ સપાટીઓ એકબીજાને સ્પર્શે. જો આ સંયોજિત લેન્સને પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $= 4/3$) ડૂબાડવામાં આવે, તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

એક પ્રયોગમાં,$15 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ એક બહિર્ગોળ અરીસાની સામે $5 \, cm$ ના અંતરે ઓપ્ટિકલ બેન્ચ પર સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. જો વસ્તુને લેન્સથી $20 \, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે,તો વસ્તુ અને તેનું પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાત થાય છે. બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ.......$cm$ છે.

એક લેન્સને સમતલ અરીસા પર મૂકવામાં આવે છે. એક વસ્તુની સોય અને તેનું પ્રતિબિંબ $15 \, cm$ અંતરે એકબીજા પર સંપાત થાય છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ......$cm$ છે.