માનવ આંખની વિભેદન શક્તિ (resolving power) $1'$ છે. $d = 3 \, m$ અંતરે રહેલી બે વસ્તુઓને કેટલા $r$ (in $km$) અંતરેથી અલગ-અલગ જોઈ શકાય?

માઈક્રોસ્કોપનું ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $0.12$ છે અને વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $600 \, nm$ છે. તો તેની વિભેદન સીમા (limit of resolution) આશરે $............. \, \mu m$ હશે.

એક ટેલિસ્કોપના ઑબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ $10 \, cm$ છે અને તેનાથી $1 \, km$ દૂર બે વસ્તુઓ છે. આ બે વસ્તુઓ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ કે જેથી કરીને આ ટેલિસ્કોપ વડે બંનેના પ્રતિબિંબ છૂટા જણાય? પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $5000 \, \mathring{A}$ છે.

ટેલિસ્કોપના એપર્ચરનો વ્યાસ $5\; m$ છે. ચંદ્ર અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $4 \times 10^{5} \; km$ છે. $5500\; \mathring{A}$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરતા, ચંદ્રની સપાટી પરના પદાર્થો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર, જેથી તેઓ માત્ર અલગ (resolved) દેખાય, તે આશરે......$m$ છે.

જો માઇક્રોસ્કોપને હવામાં રાખવામાં આવે,તો બે પદાર્થો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર જે અલગ જોઈ શકાય છે તે $6 \mu m$ છે. જો તેને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં રાખવામાં આવે,તો બે પદાર્થોને અલગ જોવા માટેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે ($\mu m$ માં)?

$5000 \;\mathring A$ ની તરંગલંબાઈ પર $10 \;cm$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપનું કોણીય વિભેદન (angular resolution) કયા ક્રમનું હશે?