int sqrt{1 + sin left( frac{x}{4} right)} , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $I = \int \sqrt{1 + \sin \left( \frac{x}{4} ight)} \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 = \sin^2 	heta + \cos^2 	het

Vedclass · Accepted Answer

$8\left( \sin \frac{x}{8} - \cos \frac{x}{8} \right) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $I = \int \sqrt{1 + \sin \left( \frac{x}{4} ight)} \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta$ અને $\sin(2	heta) = 2\sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{x}{8}$: $1 + \sin \left( \frac{x}{4} ight) = \sin^2 \frac{x}{8} + \cos^2 \frac{x}{8} + 2\sin \frac{x}{8} \cos \frac{x}{8} = \left( \sin \frac{x}{8} + \cos \frac{x}{8} ight)^2$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{\left( \sin \frac{x}{8} + \cos \frac{x}{8} ight)^2} \, dx = \int \left( \sin \frac{x}{8} + \cos \frac{x}{8} ight) \, dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{-\cos(x/8)}{1/8} + \frac{\sin(x/8)}{1/8} + c = 8\left( \sin \frac{x}{8} - \cos \frac{x}{8} ight) + c$.

$\int \sqrt{1 + \sin \left( \frac{x}{4} \right)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sqrt{2} \sqrt{1 + \sin x} \, dx = -4 \cos(ax + b) + c$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ જ્યાં $x \in R \setminus \{ -2 \}$ હોય,તો $\int f(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x^2 - 3\sin x + 5\sqrt{x}) dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module