int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int {e^{x + {x^{ - 1}}}} (1 + x - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$x{e^{x + {x^{ - 1}}}} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int {e^{x + {x^{ - 1}}}} (1 + x - \frac{1}{x}) \,dx$.અહીં નોંધો કે $\frac{d}{dx}(x{e^{x + {x^{ - 1}}}}) = 1 \cdot {e^{x + {x^{ - 1}}}} + x \cdot {e^{x + {x^{ - 1}}}} \cdot (1 - \frac{1}{x^2})$.$= {e^{x + {x^{ - 1}}}} [1 + x(1 - \frac{1}{x^2})] = {e^{x + {x^{ - 1}}}} [1 + x - \frac{1}{x}]$.આમ,$\int {e^{x + {x^{ - 1}}}} (1 + x - \frac{1}{x}) \,dx = x{e^{x + {x^{ - 1}}}} + c$.

$\int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx} = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-a)(x-b)}}$

જો $\int \frac{7 x^8+8 x^7}{\left(1+x+x^8\right)^2} d x=f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{x^2+4}} = $

જો $I(x) = \int e^{\sin^2 x} (\cos x \sin 2x - \sin x) dx$ અને $I(0) = 1$ હોય,તો $I\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{(\sin x + 4)(\sin x - 1)} dx = A \frac{1}{\tan \frac{x}{2} - 1} + B \tan^{-1}(f(x)) + C$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module