int sqrt{frac{a+x}{a-x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ મેળવવા માટે,વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{a+x}$ વડે ગુણો.$I = \int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$-a \cos^{-1}(x/a) - \sqrt{a^2-x^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ મેળવવા માટે,વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{a+x}$ વડે ગુણો.$I = \int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \int \frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx + \int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx$.પ્રથમ સંકલન માટે,આપણે પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ અથવા $-\cos^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = a^2-x^2$,તો $du = -2x \, dx$,તેથી $\int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = -\sqrt{a^2-x^2} + c$.આ બંનેને જોડતા,આપણને $I = a \sin^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + c$ મળે છે.કારણ કે $\sin^{-1}(\frac{x}{a}) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(\frac{x}{a})$,તેથી પદાવલિ $-a \cos^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + C$ બને છે.

$\int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\tan x+\cot x+\sec x+\operatorname{cosec} x} = $

$\int \frac{\sin x \cdot \sec ^2 x-\tan x \cdot \sin x+\cos x}{(1-\cos 2 x)} d x=$

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

$x \geq 0$ માટે, $\int \sqrt{x^2+2x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module