x geq 0 માટે, int sqrt{x^2+2x} , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^2+2x} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને મળે $x^2+2x = (x+1)^2 - 1$. તેથી, $I = \int \sqrt{(x+1)^2 - 1} \, dx$. પ્રમાણિત સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+1}{2} \sqrt{x^2+2x} - \frac{1}{2} \cosh^{-1}(x+1) + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^2+2x} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને મળે $x^2+2x = (x+1)^2 - 1$. તેથી, $I = \int \sqrt{(x+1)^2 - 1} \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \sqrt{u^2-a^2} \, du = \frac{u}{2} \sqrt{u^2-a^2} - \frac{a^2}{2} \cosh^{-1} \left( \frac{u}{a} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $u = x+1$ અને $a = 1$: $I = \frac{x+1}{2} \sqrt{(x+1)^2-1} - \frac{1^2}{2} \cosh^{-1} \left( \frac{x+1}{1} \right) + C$. આમ, $I = \frac{x+1}{2} \sqrt{x^2+2x} - \frac{1}{2} \cosh^{-1}(x+1) + C$.

$x \geq 0$ માટે, $\int \sqrt{x^2+2x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{x+\sqrt{x^2+2}} \, dx =$

$\int \sqrt{1 + x^2} \, dx = $

જો $k \in (1, \infty)$ હોય, તો $\int \frac{1}{1+k \cos x} d x=$

જો $\int \frac{dx}{(x \tan x + 1)^2} = f(x) + c$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} f(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module