समुच्चय-निर्माण रूप (set-builder form) में,रिक्त समुच्चय को कैसे प्रदर्शित किया जाता है?

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

यदि $X = \{a, b, c, d\}$ और $Y = \{f, b, d, g\}$ है,तो $X - Y$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृतिक संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $A \cap D$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, B, C$ एक समुच्चय $X$ के उपसमुच्चय हैं। निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय-सैद्धांतिक कथन मान्य है?

दर्शाइए कि "$CATARACT$" शब्द की वर्तनी के लिए आवश्यक अक्षरों का समुच्चय और "$TRACT$" शब्द की वर्तनी के लिए आवश्यक अक्षरों का समुच्चय समान हैं।