मान लीजिए A, B, C एक समुच्चय X के उपसमुच्चय ह | vedclass

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Question

(B) हम व्यंजक $(A \setminus B) \setminus C$ का मूल्यांकन करते हैं: समुच्चय अंतर की परिभाषा के अनुसार, $A \setminus B = A \cap B'$। अतः, $(A \setminus

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$(A \setminus B) \setminus C = A \setminus (B \cup C)$

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(B) हम व्यंजक $(A \setminus B) \setminus C$ का मूल्यांकन करते हैं: समुच्चय अंतर की परिभाषा के अनुसार, $A \setminus B = A \cap B'$। अतः, $(A \setminus B) \setminus C = (A \cap B') \cap C'$। सर्वनिष्ठ (intersection) के साहचर्य नियम का उपयोग करने पर, हमें $A \cap (B' \cap C')$ प्राप्त होता है। डी मॉर्गन के नियम के अनुसार, $B' \cap C' = (B \cup C)'$। इसलिए, $(A \setminus B) \setminus C = A \cap (B \cup C)' = A \setminus (B \cup C)$। अतः, विकल्प $B$ में दिया गया कथन मान्य है।

मान लीजिए $A, B, C$ एक समुच्चय $X$ के उपसमुच्चय हैं। निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय-सैद्धांतिक कथन मान्य है?

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