निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (null set) का उदाहरण है?
$\{ y : y \text{ किन्हीं दो समांतर रेखाओं पर स्थित एक उभयनिष्ठ बिंदु है} \}$

जांचें कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$\{a, e\} \subset \{x : x \text{ अंग्रेजी वर्णमाला में एक स्वर है}\}$

क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म समान हैं? कारण बताइए।
$A = \{ x : x, \text{ शब्द } \text{FOLLOW} \text{ का एक अक्षर है } \}$
$B = \{ y : y, \text{ शब्द } \text{WOLF} \text{ का एक अक्षर है } \}$

यदि $Q = \{x : x = \frac{1}{y}, y \in N\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $D_{30}$,$30$ के सभी भाजकों का समुच्चय है,$x, y \in D_{30}$,हम $x+y=\operatorname{LCM}(x, y)$,$x \cdot y=\operatorname{GCD}(x, y)$,$x^{\prime}=\frac{30}{x}$ और $f(x, y, z)=(x+y) \cdot (y^{\prime}+z)$ परिभाषित करते हैं,तो $f(2, 5, 15)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $ A = \{-1, 1\} $ का समुच्चय निर्माण रूप (set builder form) लिखिए।