यदि $P, Q$ तथा $R, A$ के उपसमुच्चय हैं,तब $R \times (P \cup Q) = $

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
${2, 6, 10}$ और ${3, 7, 11}$ असंयुक्त (disjoint) समुच्चय हैं।

यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृतिक संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $A \cap D$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है और क्यों? $\{ \{ 3, 4\} \} \subset A$

निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (null set) का उदाहरण है?
$\{ y : y \text{ किन्हीं दो समांतर रेखाओं पर स्थित एक उभयनिष्ठ बिंदु है} \}$

सिद्ध कीजिए कि यदि $A \subset B$ है,तो $(C - B) \subset (C - A)$ होगा।