વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x અને y માટે,xRy જો અને માત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$x - x + \sqrt{2} = \sqrt{2}$,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે. દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $xRx$ સત્ય હોવાથી,$R$ એ સ્વવાચક છ

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક (Reflexive)

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$x - x + \sqrt{2} = \sqrt{2}$,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે. દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $xRx$ સત્ય હોવાથી,$R$ એ સ્વવાચક છે. $R$ સંમિત નથી કારણ કે જો $x = \sqrt{2}$ અને $y = 1$ લઈએ,તો $x - y + \sqrt{2} = 2\sqrt{2} - 1$ જે અસંમેય છે,તેથી $\sqrt{2}R1$ સત્ય છે. પરંતુ $y - x + \sqrt{2} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} = 1$ જે સંમેય સંખ્યા છે,તેથી $1R\sqrt{2}$ અસત્ય છે. $R$ પરંપરિત નથી કારણ કે જો $x = \sqrt{2}, y = 1, z = 2\sqrt{2}$ લઈએ,તો $xRy$ સત્ય છે અને $yRz$ સત્ય છે,પરંતુ $xRz$ અસત્ય છે કારણ કે $x - z + \sqrt{2} = 0$ જે સંમેય છે.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$xRy$ જો અને માત્ર જો $x - y + \sqrt{2}$ એક અસંમેય સંખ્યા હોય. તો $R$ એ:

Similar Questions

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ માટે,$A$ પરનો સંબંધ $S = \{(1, 2), (2, 1), (2, 3)\}$ ધ્યાનમાં લો. તો,સંબંધ $S$ . . . . . . છે.

જો $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સૌથી નાનો સામ્ય સંબંધ હોય કે જેથી $\{(1, 2), (1, 3)\} \subset R$ થાય,તો $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $Z$ પર,સંબંધ $S$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $S = \{(x, y) \in Z \times Z : |x - y| < 1\}$. $S$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ એ ગણ $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંબંધ $R$ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module