જો $R$ એ $m$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ થી $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય,તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર $3 a+2 b=27$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ શું છે?

ધારો કે $A = \{2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{3, 6, 7, 10\}$. સંબંધ $R$ એ $A$ થી $B$ પર એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $xRy \iff x$ એ $y$ સાથે પરસ્પર અવિભાજ્ય છે. તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય,તો

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, \ldots, 10\}$ અને $B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ છે. સંબંધ $R = \{(a, b) \in A \times A : 2(a - b)^2 + 3(a - b) \in B\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $.........$ છે.

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ વિધેય છે? કારણ આપો. જો તે વિધેય હોય,તો તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર નક્કી કરો.
$\{(1,3), (1,5), (2,5)\}$