કિંમત શોધો: sqrt{3 + sqrt{5}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sqrt{xy} = \sqrt{5}$,એટલે કે $4xy = 5$ અથવા $xy = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy = 3^2 - 4(\frac{5}{4}) = 9 - 5 = 4$.તેથી,$x - y = 2$.$x + y = 3$ અને $x - y = 2$ ઉકેલતા,$x = \frac{5}{2}$ અને $y = \frac{1}{2}$ મળે.આમ,$\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{\frac{5}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$.

કિંમત શોધો: $\sqrt{3 + \sqrt{5}}$

Similar Questions

જો $3^x - 3^{x - 1} = 6$ હોય,તો $x^x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${\left( \frac{2}{3} \right)^{x + 2}} = {\left( \frac{3}{2} \right)^{2 - 2x}}$ હોય,તો $x =$

$\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}} = $

જો $4^{x} - 3^{x - \frac{1}{2}} = 3^{x + \frac{1}{2}} - 2^{2x - 1}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ હોય,તો $(a, b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module