જો 4^{x} - 3^{x - frac{1}{2}} = 3^{x + frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $4^{x} - 3^{x - \frac{1}{2}} = 3^{x + \frac{1}{2}} - 2^{2x - 1}$પદોને ગોઠવતા: $4^{x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + \frac{1}{2}} + 3^{x - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $4^{x} - 3^{x - \frac{1}{2}} = 3^{x + \frac{1}{2}} - 2^{2x - 1}$પદોને ગોઠવતા: $4^{x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + \frac{1}{2}} + 3^{x - \frac{1}{2}}$કારણ કે $2^{2x - 1} = \frac{4^{x}}{2}$,તેથી: $4^{x} + \frac{4^{x}}{2} = 3^{x} \cdot \sqrt{3} + \frac{3^{x}}{\sqrt{3}}$$4^{x} \left(1 + \frac{1}{2}\right) = 3^{x} \left(\frac{3 + 1}{\sqrt{3}}\right)$$4^{x} \left(\frac{3}{2}\right) = 3^{x} \left(\frac{4}{\sqrt{3}}\right)$$\left(\frac{4}{3}\right)^{x} = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3\sqrt{3}}$$\left(\frac{4}{3}\right)^{x} = \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{3} = \left(\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}} = \left(\frac{4}{3}\right)^{\frac{3}{2}}$ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$x = \frac{3}{2}$ મળે છે.

જો $4^{x} - 3^{x - \frac{1}{2}} = 3^{x + \frac{1}{2}} - 2^{2x - 1}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

${\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}} = $

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{11}, \sqrt[6]{17}$ માં સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,તો $A + B + C + D$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 3 - \sqrt{5}$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2} + \sqrt{3x - 2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module