પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો: sum frac{1}{1 + x^{a-b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પદાવલિ $S = \frac{1}{1 + x^{a-b} + x^{a-c}} + \frac{1}{1 + x^{b-a} + x^{b-c}} + \frac{1}{1 + x^{c-a} + x^{c-b}}$ છે.પ્રથમ પદને ધ્યાનમાં લે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પદાવલિ $S = \frac{1}{1 + x^{a-b} + x^{a-c}} + \frac{1}{1 + x^{b-a} + x^{b-c}} + \frac{1}{1 + x^{c-a} + x^{c-b}}$ છે.પ્રથમ પદને ધ્યાનમાં લેતા: $\frac{1}{1 + \frac{x^a}{x^b} + \frac{x^a}{x^c}} = \frac{x^b x^c}{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b}$.તે જ રીતે,બીજું પદ $\frac{x^a x^c}{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b}$ અને ત્રીજું પદ $\frac{x^a x^b}{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b}$ બને છે.આ ત્રણેય પદોનો સરવાળો કરતા,આપણને $\frac{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b}{x^b x^c + x^a x^c + x^a x^b} = 1$ મળે છે.

પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો: $\sum \frac{1}{1 + x^{a-b} + x^{a-c}}$

Similar Questions

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin A + \sin B = x$ અને $\cos A + \cos B = y$ હોય,તો $\sin(A + B) = $

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin(x-a) + \sin(x+a)}{\cos(x-a) - \cos(x+a)}$,તો

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ અને $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય,તો $\sinh(x) =$

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય જે $3 \cos^2 A + 2 \cos^2 B = 4$ અને $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ નું સમાધાન કરે છે,તો $A + 2B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module