गणितीय स्थिरांक $\pi$ का मान क्या है?

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यदि बिंदु $(1,2)$ से वृत्तों $x^2+y^2+x+y-4=0$ और $3x^2+3y^2-x-y-\lambda=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $3:4$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $E$ और $F$ के निर्देशांक क्या हैं?

Difficult
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$x$-अक्ष के समांतर और वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 4y - 12 = 0$ को स्पर्श करने वाली सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि वृत्त $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ रेखा $3x-4y-m=0$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है,तो '$m$' के पूर्णांक मानों की संख्या है

$P(3,1)$,$Q(6,5)$ और $R(x,y)$ तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि कोण $\angle PRQ$ एक समकोण है और $\Delta RPQ$ का क्षेत्रफल $= 5$ है। तो ऐसे बिंदुओं $R$ की संख्या है

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