$M$ द्रव्यमान की एक वस्तु $A$ गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर गिर रही है। यह दो भागों में टूट जाती है: भाग $B$ जिसका द्रव्यमान $\frac{1}{3}M$ है और भाग $C$ जिसका द्रव्यमान $\frac{2}{3}M$ है। भागों $B$ और $C$ का संयुक्त द्रव्यमान केंद्र,वस्तु $A$ के सापेक्ष किस दिशा में विस्थापित होगा?

$12 \,kg$ और $6 \,kg$ द्रव्यमान के दो पिंडों को $25 \,m$ ऊंचे टॉवर के शीर्ष से क्रमशः $15 \,ms^{-1}$ और $20 \,ms^{-1}$ के वेग से एक साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $12 \,kg$ द्रव्यमान वाले पिंड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर और $6 \,kg$ द्रव्यमान वाले पिंड को क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र द्वारा जमीन से प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए। $(g = 10 \,ms^{-2})$ ($\,m$ में)

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो पिंडों को चित्र में दिखाए अनुसार एक द्रव्यमान रहित डोरी द्वारा एक द्रव्यमान रहित,घर्षण रहित घिरनी (pulley) से लटकाया गया है। यदि $m_2 < m_1$ है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण ज्ञात कीजिए।

दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के कारण एक-दूसरे की ओर गति करना शुरू करते हैं। यदि $m_1$ द्वारा तय की गई दूरी $x$ है,तो $m_2$ द्वारा तय की गई दूरी क्या होगी?

मुक्त आकाश में,$60\,m/s$ के वेग से धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश गति करता हुआ एक शेल मूलबिंदु से गुजरता है और $1:2$ के द्रव्यमान अनुपात में दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। विस्फोट के बाद,द्रव्यमान केंद्र का वेग ....... $m/s$ है।

दो कण जो शुरू में स्थिर हैं,अपने आंतरिक आकर्षण के प्रभाव में एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं। यदि किसी क्षण उनकी गति $v$ और $2v$ है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की गति क्या होगी?