m_1 और m_2 द्रव्यमान के दो पिंडों को चित्र मे | vedclass

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Question

(D) एटवुड मशीन में प्रत्येक पिंड का त्वरण $a = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} g$ द्वारा दिया जाता है।द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $\vec{a}_{cm} = \frac{m_1

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$\left( \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} \right)^2 g$

Vedclass · Answer

(D) एटवुड मशीन में प्रत्येक पिंड का त्वरण $a = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} g$ द्वारा दिया जाता है।द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $\vec{a}_{cm} = \frac{m_1 \vec{a}_1 + m_2 \vec{a}_2}{m_1 + m_2}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।नीचे की दिशा को धनात्मक लेने पर,$m_1$ द्रव्यमान का त्वरण $\vec{a}_1 = a \hat{j}$ और $m_2$ द्रव्यमान का त्वरण $\vec{a}_2 = -a \hat{j}$ होगा।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$\vec{a}_{cm} = \frac{m_1 (a) + m_2 (-a)}{m_1 + m_2} = \frac{(m_1 - m_2) a}{m_1 + m_2}$ प्राप्त होता है।अब,$a = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} g$ का मान समीकरण में रखने पर:$\vec{a}_{cm} = \left( \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} \right) \left( \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} g \right) = \left( \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} \right)^2 g$।

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