समान द्रव्यमान वाले दो समान पिंडों $A$ और $B$ के प्रारंभिक वेग क्रमशः $v_1 = 4\hat{i} \text{ m/s}$ और $v_2 = 4\hat{j} \text{ m/s}$ हैं। पिंड $A$ का त्वरण $a_1 = 6\hat{i} + 6\hat{j} \text{ m/s}^2$ है जबकि दूसरे पिंड $B$ का त्वरण शून्य है। दोनों पिंडों का द्रव्यमान केंद्र . . . . . . पथ पर गति करता है।

$3m$ द्रव्यमान का एक कण जमीन से क्षैतिज के साथ किसी कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी क्षैतिज परास $R$ है। अपने पथ के उच्चतम बिंदु पर यह $m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में टूट जाता है। छोटा द्रव्यमान स्थिर हो जाता है और बड़ा द्रव्यमान प्रक्षेपण बिंदु से $x$ दूरी पर गिरता है। $x$ का मान क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $M$ द्रव्यमान के नत समतल (inclined plane) पर विराम अवस्था में है,जो स्वयं एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। अब,यदि द्रव्यमान $m$ गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत गति करना शुरू करता है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति:

$m_1$ और $m_2$ $(m_1 > m_2)$ द्रव्यमान के दो कण,जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं,एक व्युत्क्रम वर्ग नियम के आकर्षण बल के अंतर्गत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ के बारे में सही कथन चुनिए।

$200 \ g$ और $500 \ g$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं के वेग क्रमश: $10\hat{i} \ m/s$ और $3\hat{i} + 5\hat{j} \ m/s$ हैं। इनके द्रव्यमान केंद्र का वेग ($m/s$ में) है:

एक पटाखे को $30 \, ms^{-1}$ के वेग से ऐसी दिशा में फेंका जाता है जो ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $75^{\circ}$ का कोण बनाती है। अपने प्रक्षेप पथ पर किसी बिंदु पर,पटाखा दो समान टुकड़ों में इस तरह विभाजित हो जाता है कि एक टुकड़ा शूटिंग बिंदु से $27 \, m$ दूर गिरता है। यह मानते हुए कि सभी प्रक्षेप पथ एक ही तल में हैं,दूसरा टुकड़ा शूटिंग बिंदु से कितनी दूर गिरेगा? ($g = 10 \, ms^{-2}$ लें और वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें)