$m_1$ और $m_2$ $(m_1 > m_2)$ द्रव्यमान के दो कण,जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं,एक व्युत्क्रम वर्ग नियम के आकर्षण बल के अंतर्गत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ के बारे में सही कथन चुनिए।

$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद $B$,$L$ लंबाई की एक हल्की अप्रत्यास्थ डोरी द्वारा $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक $A$ से लटकाई गई है,जो चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर सकता है। गेंद को संतुलन स्थिति से $\theta$ कोण पर विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर नहीं हो जाती,तब तक $A+B$ निकाय के द्रव्यमान केंद्र का विस्थापन क्या होगा?

दो कण $A$ और $B$,जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं,आपसी आकर्षण बल के तहत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। उस क्षण जब $A$ की चाल $v$ है और $B$ की चाल $2v$ है,तो द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ की चाल क्या होगी?

$90\ kg$ द्रव्यमान की एक नाव स्थिर पानी में तैर रही है। $30\ kg$ द्रव्यमान का एक लड़का नाव के पिछले हिस्से (stern) से अगले हिस्से (bow) की ओर चलता है। नाव की लंबाई $3\ m$ है। नाव कितनी दूरी पीछे खिसकेगी .......... $m$.

$0.03\, kg$ द्रव्यमान का लकड़ी का एक टुकड़ा $100\, m$ ऊंची इमारत की छत से गिराया जाता है। उसी समय,$0.02\, kg$ द्रव्यमान की एक गोली जमीन से $100\, ms^{-1}$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर दागी जाती है। गोली लकड़ी में धंस जाती है। तो नीचे गिरने से पहले संयुक्त निकाय इमारत की छत से कितनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचेगा? $(g = 10\, ms^{-2})$

$30 \,kg$ का एक लड़का एक तैरते हुए तख्ते के दूर वाले किनारे पर खड़ा है, जिसका पास वाला किनारा नदी के किनारे पर है। तख्ता $10 \,m$ लंबा है और उसका वजन $10 \,kg$ है। यदि लड़का तख्ते के पास वाले किनारे की ओर चलता है, तो तख्ता किनारे से कितना दूर खिसक जाएगा ($\,m$ में)?