$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વજનરહિત દોરી વડે વજનરહિત અને ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો $m_2 < m_1$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો.

એક બાળક એક લાંબી ટ્રોલીના એક છેડે ઉભો છે જે લીસા આડા ટ્રેક પર $v$ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો બાળક $u$ ઝડપે ટ્રોલીના બીજા છેડા તરફ દોડવાનું શરૂ કરે,તો તંત્ર (ટ્રોલી + બાળક) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કઈ ઝડપે ગતિ કરશે?

એક બાળક એક લાંબી ટ્રોલીના એક છેડે સ્થિર બેઠું છે,જે લીસા આડા ભોંયતળિયા પર $V$ ઝડપથી સમાન ગતિ કરી રહી છે. જો બાળક ઊભું થાય અને ટ્રોલી પર ગમે તે રીતે દોડે,તો (ટ્રોલી + બાળક) તંત્રના $CM$ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) ની ઝડપ કેટલી હશે?

બે દડા હવામાં ફેંકવામાં આવે છે. બીજો દડો પ્રથમ દડાના $2 \ s$ પછી ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે બંને દડા હવામાં હોય ત્યારે તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુ $A$ ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ શિરોલંબ નીચેની તરફ પડી રહી છે. તે બે ભાગમાં તૂટી જાય છે: એક ભાગ $B$ જેનું દળ $\frac{1}{3}M$ છે અને બીજો ભાગ $C$ જેનું દળ $\frac{2}{3}M$ છે. ભાગ $B$ અને $C$ ના સંયુક્ત દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર વસ્તુ $A$ ની સાપેક્ષમાં કઈ દિશામાં થશે?

એક તંત્રમાં $m_1 = 3 \text{ kg}$ અને $m_2 = 2 \text{ kg}$ દળના બે કણો એકબીજાથી અમુક અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $m_1$ દળના કણને તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $2 \text{ cm}$ જેટલા અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તેના મૂળ સ્થાને જાળવી રાખવા માટે,$m_2$ દળના કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ? . . . . . . $\text{cm}$.