तीन समान गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $1 \ kg$ है,चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं,जो एक-दूसरे को स्पर्श कर रहे हैं और उनके केंद्र एक सीधी रेखा में हैं। यदि उनके केंद्रों को क्रमशः $P, Q, R$ के रूप में चिह्नित किया गया है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की $P$ से दूरी क्या है?

  • A
    $\frac{PQ + PR + QR}{3}$
  • B
    $\frac{PQ + PR}{3}$
  • C
    $\frac{PQ + QR}{3}$
  • D
    $\frac{PR + QR}{3}$

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$l$ लंबाई की एक छड़ के लिए प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda = \frac{M_0 x}{l}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $M_0$ एक स्थिरांक है और $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए:

Difficult
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कार्बन मोनोऑक्साइड के एक अणु में कार्बन तथा ऑक्सीजन परमाणुओं के बीच की दूरी $1.1 \, \mathring A$ है। यदि कार्बन परमाणु का द्रव्यमान $12 \, a.m.u.$ एवं ऑक्सीजन परमाणु का द्रव्यमान $16 \, a.m.u.$ है,तो कार्बन मोनोऑक्साइड के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक कण जमीन से कुछ ऊंचाई पर $xy$-समतल में $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यह अचानक विस्फोटित होकर $m/4$ और $3m/4$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विभाजित हो जाता है। उस क्षण,छोटा टुकड़ा $y = 15 \ cm$ पर है। इस क्षण पर,बड़ा टुकड़ा $y = $ ........ $cm$ पर होगा।

Difficult
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$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए,जो एक-दूसरे से $L$ दूरी पर स्थित हैं।

एक समान वर्गाकार प्लेट $abcd$ का द्रव्यमान $1 \, kg$ है। यदि $20 \, g$ के दो बिंदु द्रव्यमान,जैसा कि दिखाया गया है,कोनों $b$ और $c$ पर रखे जाते हैं,तो द्रव्यमान केंद्र किस रेखा पर स्थानांतरित होगा?

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