m द्रव्यमान वाले चार कणों को l भुजा वाले वर्ग | vedclass

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Question

(A) वर्ग के केंद्र $P$ से प्रत्येक कण की दूरी $r = \frac{l}{\sqrt{2}}$ है।केंद्र $P$ से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्

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$ \frac{l}{\sqrt{2}} $

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(A) वर्ग के केंद्र $P$ से प्रत्येक कण की दूरी $r = \frac{l}{\sqrt{2}}$ है।केंद्र $P$ से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I$ इस प्रकार है:$I = \sum m_i r_i^2 = 4 	imes m 	imes r^2 = 4m \left( \frac{l}{\sqrt{2}} ight)^2 = 4m \left( \frac{l^2}{2} ight) = 2ml^2$.घूर्णन त्रिज्या $K$ को $I = MK^2$ संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है,जहाँ $M$ निकाय का कुल द्रव्यमान है।यहाँ,$M = 4m$,इसलिए:$4mK^2 = 2ml^2$$K^2 = \frac{2ml^2}{4m} = \frac{l^2}{2}$$K = \frac{l}{\sqrt{2}}$.

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