फ्लाईव्हील स्टीम इंजन का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है क्योंकि यह

$3 \ kg$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन $4 \ m/s$ के वेग से एक क्षैतिज सतह पर लुढ़क रहा है। यह एक क्षैतिज स्प्रिंग से टकराता है जिसका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है। स्प्रिंग का बल नियतांक $200 \ N/m$ है। स्प्रिंग में उत्पन्न अधिकतम संपीड़न क्या होगा ($m$ में)? (मान लें कि बेलन और स्प्रिंग के बीच टक्कर प्रत्यास्थ है)।

स्तंभ-$I$ का मिलान स्तंभ-$II$ से कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ टॉर्क का $SI$ मात्रक	$(a)$ $m$
$(2)$ घूर्णन त्रिज्या का $SI$ मात्रक	$(b)$ $N\,m$
	$(c)$ $Js^{-2}$

$20 \; kg$ द्रव्यमान और $20 \; cm$ त्रिज्या वाले एक फ्लाईव्हील के रिम पर नगण्य द्रव्यमान की एक डोरी लपेटी गई है। चित्र में दिखाए अनुसार डोरी पर $25 \; N$ का एक स्थिर खिंचाव बल लगाया जाता है। फ्लाईव्हील को घर्षण रहित बेयरिंग के साथ एक क्षैतिज धुरी पर लगाया गया है।
$(a)$ पहिये का कोणीय त्वरण ज्ञात कीजिए।
$(b)$ जब $2 \; m$ डोरी खुल जाती है,तो खिंचाव बल द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
$(c)$ इस बिंदु पर पहिये की गतिज ऊर्जा भी ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि पहिया विरामावस्था से शुरू होता है।
$(d)$ भाग $(b)$ और $(c)$ के उत्तरों की तुलना कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे $t$ मोटाई की एक डिस्क में पुनर्गठित किया जाता है,जिसका उसके किनारे से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ ही रहता है। डिस्क की त्रिज्या क्या होगी?

$a = 30\,cm$ भुजा वाला एक घनाकार ब्लॉक $v = 2\,m/s$ के वेग से एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है। चित्र में दिखाए अनुसार सतह पर बिंदु $O$ पर एक छोटा उभार (bump) है। उभार से टकराने के तुरंत बाद ब्लॉक का कोणीय वेग ($rad/s$ में) क्या होगा?