$a = 30\,cm$ भुजा वाला एक घनाकार ब्लॉक $v = 2\,m/s$ के वेग से एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है। चित्र में दिखाए अनुसार सतह पर बिंदु $O$ पर एक छोटा उभार (bump) है। उभार से टकराने के तुरंत बाद ब्लॉक का कोणीय वेग ($rad/s$ में) क्या होगा?

$2 \ kg$ द्रव्यमान की एक पतली रिंग की त्रिज्या $0.5 \ m$ है। यह $1 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रही है। $0.1 \ kg$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद विपरीत दिशा में $20 \ m/s$ के वेग से गति करती हुई रिंग से $0.75 \ m$ की ऊँचाई पर टकराती है और टक्कर के बाद $10 \ m/s$ के वेग से ऊर्ध्वाधर दिशा में गति करती है। टक्कर के तुरंत बाद:

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान पिंड के किनारे पर $m$ द्रव्यमान का एक छोटा पिंड जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। निकाय को एक पूरी तरह से खुरदरी क्षैतिज सतह पर इस प्रकार रखा गया है कि द्रव्यमान $m$ पिंड के केंद्र के समान क्षैतिज स्तर पर हो। यह माना जाता है कि बिंदु $A$ पर कोई फिसलन नहीं है। यदि $I_A$ संपर्क बिंदु $A$ के परितः संयुक्त निकाय का जड़त्व आघूर्ण है,तो निकाय को विरामावस्था से मुक्त करने के तुरंत बाद बिंदु $A$ पर अभिलंब प्रतिक्रिया बल ........ $N$ है। ($M = 6 \ kg$,$m = 2 \ kg$,$I_A = 4 \ kg \ m^2$,$R = 1 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$)

एक छड़ को उसके केंद्र पर कब्जेदार (hinged) किया गया है और विरामावस्था से शुरू करके एक स्थिर बलाघूर्ण (torque) लगाकर घुमाया जाता है। बाहरी बलाघूर्ण द्वारा विकसित शक्ति समय के फलन के रूप में क्या होगी?

तीन समान गोलीय कोश,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $r$ है,चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। एक अक्ष $XX'$ पर विचार करें जो दो कोशों को स्पर्श करता है और तीसरे कोश के व्यास से होकर गुजरता है। इन तीन गोलीय कोशों से बनी प्रणाली का $XX'$ अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

चित्र में दिखाए गए अनुसार $n=3, 4, 5, \ldots$ भुजाओं वाले नियमित बहुभुजों पर विचार करें। सभी बहुभुजों का द्रव्यमान केंद्र जमीन से $h$ ऊंचाई पर है। वे चित्रानुसार बिना फिसले और बिना सरके अग्रणी शीर्ष के चारों ओर एक क्षैतिज सतह पर लुढ़कते हैं। प्रत्येक बहुभुज के लिए द्रव्यमान केंद्र के बिंदुपथ की ऊंचाई में अधिकतम वृद्धि $\Delta$ है। तो $\Delta$,$n$ और $h$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?