સમાન કુલ દળ માટે,નીચેનામાંથી કોની જડત્વની આઘૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દરેક પદાર્થનું કુલ દળ $m$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ નીચે મુજબ છે:$1$. $a$ ત્

Vedclass · Accepted Answer

$2a$ બાજુવાળા ચોરસ બનાવતા ચાર સળિયા

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દરેક પદાર્થનું કુલ દળ $m$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ નીચે મુજબ છે:$1$. $a$ ત્રિજ્યાની તકતી માટે: $I_{disc} = \frac{1}{2} m a^2 = 0.5 m a^2$$2$. $a$ ત્રિજ્યાની રીંગ માટે: $I_{ring} = m a^2 = 1.0 m a^2$$3$. $L = 2a$ બાજુવાળી ચોરસ લેમિના માટે: $I_{square} = \frac{m(L^2 + L^2)}{12} = \frac{m(4a^2 + 4a^2)}{12} = \frac{8 m a^2}{12} = \frac{2}{3} m a^2 \approx 0.67 m a^2$$4$. $2a$ લંબાઈના ચાર સળિયા જે ચોરસ બનાવે છે: દરેક સળિયાનું દળ $m/4$ છે. $L=2a$ લંબાઈના એક સળિયા માટે જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈને લંબ અક્ષ પર ફરે છે,$I_{rod} = \frac{(m/4)(2a)^2}{12} = \frac{m a^2}{12}$. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને દરેક સળિયા માટે અક્ષને ચોરસના કેન્દ્ર પર ખસેડતા (અંતર $d = a$): $I_{rod, shifted} = I_{rod} + (m/4)a^2 = \frac{m a^2}{12} + \frac{m a^2}{4} = \frac{m a^2 + 3 m a^2}{12} = \frac{4 m a^2}{12} = \frac{1}{3} m a^2$. કુલ $I = 4 	imes (\frac{1}{3} m a^2) = \frac{4}{3} m a^2 \approx 1.33 m a^2$.મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $1.33 m a^2 > 1.0 m a^2 > 0.67 m a^2 > 0.5 m a^2$. આમ,ચાર સળિયાની જડત્વની આઘૂર્ણ સૌથી વધુ છે.

Similar Questions

રંગસૂત્ર પર જનીનોનું મેપ અંતર (map distance) ગણવા માટે,નીચેનામાંથી શું જાણવું જરૂરી છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module