દરેક M દળ અને frac{R}{2} ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$ છે. પરિભ્રમણની અક્ષ ગોળા $Q$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને સળિયાને લંબ છે.તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{net}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{5}MR^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$ છે. પરિભ્રમણની અક્ષ ગોળા $Q$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને સળિયાને લંબ છે.તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{net}} = I_Q + I_P + I_{	ext{rod}}$ છે.$1$. ગોળા $Q$ માટે: અક્ષ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. નક્કર ગોળાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_Q = \frac{2}{5} M r^2$ છે,જ્યાં $r = \frac{R}{2}$.$I_Q = \frac{2}{5} M \left(\frac{R}{2}ight)^2 = \frac{2}{5} M \left(\frac{R^2}{4}ight) = \frac{1}{10} MR^2$.$2$. ગોળા $P$ માટે: અક્ષ તેના કેન્દ્રથી $d = 2R$ અંતરે છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_P = I_{	ext{cm}} + Md^2$.$I_P = \frac{2}{5} M \left(\frac{R}{2}ight)^2 + M(2R)^2 = \frac{1}{10} MR^2 + 4MR^2 = \frac{41}{10} MR^2$.$3$. સળિયા માટે: સળિયો દળરહિત હોવાથી,$I_{	ext{rod}} = 0$.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{net}} = I_Q + I_P = \frac{1}{10} MR^2 + \frac{41}{10} MR^2 = \frac{42}{10} MR^2 = \frac{21}{5} MR^2$.

Similar Questions

મોર્ટાર એ નીચેનામાંથી કોનું મિશ્રણ છે?

સજીવોના કયા લક્ષણ દ્વારા દરેક જાતિના સજીવોની સંખ્યા મર્યાદિત રહે છે?

પૃષ્ઠવંશીઓ માટે સૌથી ઝેરી જંતુનાશક કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module