L लंबाई और M द्रव्यमान वाली एक समान पतली छड़ | vedclass

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Question

(B) $L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक समान पतली छड़ के लिए उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाले और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} =

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$\frac{ML^2}{9}$

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(B) $L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक समान पतली छड़ के लिए उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाले और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{ML^2}{12}$ होता है।घूर्णन अक्ष द्रव्यमान केंद्र से $d = \frac{L}{3} - \frac{L}{2} = \frac{L}{6}$ की दूरी पर है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I = I_{cm} + Md^2$ है।मान रखने पर,$I = \frac{ML^2}{12} + M\left(\frac{L}{6}\right)^2$ प्राप्त होता है।$I = \frac{ML^2}{12} + \frac{ML^2}{36} = \frac{3ML^2 + ML^2}{36} = \frac{4ML^2}{36} = \frac{ML^2}{9}$.

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