$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार वलय (ring) की,वलय के स्पर्शरेखीय और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

एक पतली छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई $L$ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। ऐसी चार छड़ों से बनी वर्गाकार फ्रेम का उसके केंद्र से गुजरने वाली और वर्ग के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा ($I$ में)?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक समान पतली छड़ का,उसके एक सिरे से $\frac{L}{4}$ दूरी पर स्थित और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

समान द्रव्यमान $M$ और समान लंबाई $l$ की चार पतली छड़ें चित्र में दिखाए अनुसार एक वर्ग बनाती हैं। केंद्र $O$ से गुजरने वाली और इसके तल के लंबवत अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$a$ भुजा वाली एक पतली समान वर्गाकार लैमिना को $xy$-समतल में इस प्रकार रखा गया है कि उसकी भुजाएँ $X$ और $Y$-अक्ष के समानांतर हैं और उसका केंद्र मूल बिंदु पर है। $Y$-अक्ष पर $y = 2a$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली और $X$-अक्ष के समानांतर अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण, $X$-अक्ष पर $x = d$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली और $xy$-समतल के लंबवत अक्ष के परितः इसके जड़त्व आघूर्ण के बराबर है। तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

चित्र में दर्शाए गए आयताकार गुटके को उसके द्रव्यमान केंद्र $O$ से गुजरने वाली $x-x$,$y-y$ और $z-z$ अक्षों के परितः बारी-बारी से घुमाया जाता है। इसका जड़त्व आघूर्ण: