एक व्यक्ति घूमते हुए स्टूल पर भुजाएँ फैलाए बैठा है। अचानक वह भुजाओं को सिकोड़ लेता है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वलय (ring),अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। यदि $m$ द्रव्यमान के $4$ बिंदु द्रव्यमानों को दो परस्पर लंबवत व्यासों के विपरीत सिरों पर धीरे से रखा जाता है,तो निकाय का नया कोणीय वेग क्या होगा?

समान तारों से निर्मित एक समबाहु त्रिभुज पर दो सूक्ष्म मोती प्रारंभ में $A$ पर स्थित हैं। त्रिभुज को ऊर्ध्वाधर अक्ष $AO$ के परित: घूर्णन कराया जाता है। मोती एक साथ स्थिर अवस्था से छोड़े जाते हैं एवं एक मोती $AB$ के अनुदिश तथा दूसरा $AC$ के अनुदिश खिसकता है (चित्रानुसार)। मोती के नीचे की ओर खिसकने पर कौन-सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं? (घर्षण नगण्य है)

एक वृत्ताकार प्लेटफॉर्म अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः क्षैतिज तल में स्वतंत्र रूप से घूमने के लिए मुक्त है। एक कछुआ प्लेटफॉर्म के किनारे पर बैठा है। अब, प्लेटफॉर्म को $\omega_0$ कोणीय वेग दिया जाता है। जब कछुआ प्लेटफॉर्म की एक जीवा (chord) के अनुदिश एक नियत वेग (प्लेटफॉर्म के सापेक्ष) से चलता है, तो प्लेटफॉर्म का कोणीय वेग $\omega(t)$ समय $t$ के साथ कैसे परिवर्तित होगा?

$M$ द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क का प्रारंभिक कोणीय वेग $\omega_{1}$ है। फिर $m$ द्रव्यमान के दो छोटे गोलों को डिस्क के किनारे पर दो व्यासीय विपरीत बिंदुओं पर धीरे से जोड़ा जाता है। डिस्क का अंतिम कोणीय वेग क्या है?

$Assertion$ (कथन) : पृथ्वी की घूर्णन गति में बहुत छोटे और छिटपुट परिवर्तन होते हैं।
$Reason$ (कारण) : पृथ्वी के वायुमंडल में बड़े वायु द्रव्यमानों का स्थानांतरण पृथ्वी के जड़त्व आघूर्ण में परिवर्तन उत्पन्न करता है, जिससे इसकी घूर्णन गति बदल जाती है।