$M$ द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क का प्रारंभिक कोणीय वेग $\omega_{1}$ है। फिर $m$ द्रव्यमान के दो छोटे गोलों को डिस्क के किनारे पर दो व्यासीय विपरीत बिंदुओं पर धीरे से जोड़ा जाता है। डिस्क का अंतिम कोणीय वेग क्या है?

एक समान तार से बने समबाहु त्रिभुज $ABC$ पर शुरुआत में $A$ बिंदु पर दो छोटे समान मनके स्थित हैं। त्रिभुज को ऊर्ध्वाधर अक्ष $AO$ के परितः घुमाया जाता है। फिर मनकों को विरामावस्था से एक साथ छोड़ा जाता है और वे चित्रानुसार एक $AB$ के अनुदिश और दूसरा $AC$ के अनुदिश नीचे की ओर फिसलते हैं। घर्षण प्रभावों की उपेक्षा करते हुए,मनकों के नीचे फिसलने पर कौन सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं?

$m_0$ द्रव्यमान की एक समान डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली एक स्थिर क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। इसकी रिम पर एक पतला सूती पैड लगा है,जो पानी सोख सकता है। पैड पर प्रति इकाई समय में गिरने वाले पानी का द्रव्यमान $\mu$ है। कितने समय बाद डिस्क का कोणीय वेग अपने प्रारंभिक मान का आधा हो जाएगा?

$(a)$ एक बच्चा अपने दोनों हाथों को फैलाकर एक टर्नटेबल के केंद्र पर खड़ा है। टर्नटेबल $40\; rev/min$ की कोणीय गति से घूम रहा है। यदि बच्चा अपने हाथों को पीछे मोड़ लेता है और इस प्रकार अपना जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) प्रारंभिक मान का $2/5$ गुना कर लेता है,तो बच्चे की कोणीय गति कितनी होगी? मान लीजिए कि टर्नटेबल घर्षण के बिना घूमता है।
$(b)$ दर्शाइए कि बच्चे की नई घूर्णन गतिज ऊर्जा प्रारंभिक घूर्णन गतिज ऊर्जा से अधिक है। आप गतिज ऊर्जा में इस वृद्धि को कैसे समझाएंगे?

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय किस कोणीय वेग से घूमेगी?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक चिकनी एकसमान छड़ पर $m$ द्रव्यमान के दो समान मनके हैं,जो छड़ पर स्वतंत्र रूप से फिसल सकते हैं। प्रारंभ में,दोनों मनके छड़ के केंद्र में हैं और निकाय छड़ के लंबवत और छड़ के मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः ${\omega _0}$ कोणीय वेग से घूम रहा है (चित्र देखें)। कोई बाहरी टॉर्क नहीं है। जब मनके छड़ के सिरों पर पहुँचते हैं,तो निकाय का कोणीय वेग क्या होगा?