यदि किसी घूर्णन करती हुई वस्तु का कोणीय संवेग | vedclass

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Question

(B) किसी वस्तु की घूर्णन गतिज ऊर्जा $E$ उसके कोणीय संवेग $L$ और जड़त्व आघूर्ण $I$ से $E = \frac{L^2}{2I}$ सूत्र द्वारा संबंधित होती है।चूंकि जड़त्व आघ

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$800$

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(B) किसी वस्तु की घूर्णन गतिज ऊर्जा $E$ उसके कोणीय संवेग $L$ और जड़त्व आघूर्ण $I$ से $E = \frac{L^2}{2I}$ सूत्र द्वारा संबंधित होती है।चूंकि जड़त्व आघूर्ण $I$ स्थिर रहता है,इसलिए $E \propto L^2$ होता है।माना प्रारंभिक कोणीय संवेग $L_1$ है और अंतिम कोणीय संवेग $L_2$ है।दिया गया है कि $L_2 = L_1 + 200\% 	ext{ of } L_1 = L_1 + 2L_1 = 3L_1$ है।अतः,अंतिम गतिज ऊर्जा $E_2$ और प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E_1$ का अनुपात $\frac{E_2}{E_1} = \left( \frac{L_2}{L_1} ight)^2 = \left( \frac{3L_1}{L_1} ight)^2 = 3^2 = 9$ होगा।इसका अर्थ है कि $E_2 = 9E_1$ है।गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि $\frac{E_2 - E_1}{E_1} 	imes 100\% = \frac{9E_1 - E_1}{E_1} 	imes 100\% = 8 	imes 100\% = 800\%$ है।

यदि किसी घूर्णन करती हुई वस्तु का कोणीय संवेग $200\ \%$ बढ़ा दिया जाए,तो उसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा .......... $\%$ बढ़ जाएगी।

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