બે પદાર્થો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ જડત્વની ચાકમાત્રા સાથે મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરે છે. જો $I_A > I_B$ હોય અને તેમનું કોણીય વેગમાન સમાન હોય,તો તેમની ચાકગતિ ઉર્જા $K_A$ અને $K_B$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક પદાર્થ જેની પરિભ્રમણની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \ kg \ m^{2}$ છે,તે $3 \ rad \ s^{-1}$ ના કોણીય વેગ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. આ પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા,$27 \ kg$ દળ ધરાવતા અને $v$ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા જેટલી જ છે. તો $v$ નું મૂલ્ય શોધો. ($m \ s^{-1}$ માં)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની ભૌમિતિક ધરી પર ફરે છે. તેટલા જ દળ અને તેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો પણ તેના વ્યાસ પર નળાકારની કોણીય ઝડપ કરતા અડધી કોણીય ઝડપથી ફરે છે. ગોળાની ચાકગતિ ઉર્જા અને નળાકારની ચાકગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$m$ દળ ધરાવતા બે પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થો $P$ અને $Q$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_P$ અને $I_Q$ $(I_Q > I_P)$ છે. જો તેમની પરિભ્રમણ ગતિઊર્જા સમાન હોય અને તેમના કોણીય વેગમાન અનુક્રમે $L_P$ અને $L_Q$ હોય,તો:

'$m$' દળનો એક કણ '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરે છે. કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તેનું કોણીય વેગમાન '$L$' છે. કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$10\,kg$ દળ અને $3\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર નક્કર દડો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $50\,rad/s$ ના કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. તેની ચાકગતિ ઉર્જા ....... $J$ છે.