एक पतला खोखला बेलन दोनों सिरों पर खुला है।
$(i)$ यह बिना घूर्णन के फिसलता है।
(ii) यह बिना फिसले लुढ़कता है।
यदि दोनों स्थितियों में चाल समान हो,तो गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है:

एक ठोस गोला $\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर शुद्ध लोटनी गति (pure rolling) करता है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(1)$ गोले पर कार्य करने वाला घर्षण बल $f = \mu mg \cos \theta$ है।
$(2)$ घर्षण एक क्षयकारी (dissipative) बल है।
$(3)$ घर्षण कोणीय वेग को बढ़ाता है और रैखिक वेग को कम करता है।
$(4)$ यदि $\theta$ घटता है,तो घर्षण घटता है।

$3a$ त्रिज्या की एक रिंग मेज पर मजबूती से स्थिर है। चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या की एक छोटी रिंग इसके अंदर बिना फिसले लुढ़कती है। छोटी रिंग को $A$ स्थिति (क्षैतिज स्थिति) से मुक्त किया जाता है। जब यह सबसे निचले बिंदु पर पहुँचती है,तो छोटी रिंग के केंद्र की गति क्या होगी?

$R$ त्रिज्या की एक समान वलय (ring) $v$ गति से एक क्षैतिज सतह पर चल रही है,और फिर $30^{\circ}$ के झुकाव वाले रैंप पर $h$ ऊँचाई तक चढ़ती है। पूरी गति के दौरान कोई फिसलन नहीं होती है। तो,$h$ का मान क्या है?

$2 \, kg$ द्रव्यमान और $0.5 \, m$ त्रिज्या वाला एक गोला $1 \, m/s$ की प्रारंभिक गति के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए समतल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। गोले को वापस शुरुआती बिंदु $A$ तक आने में कितना समय लगेगा? (सेकंड में)

ढलान पर बिना फिसले लुढ़कते हुए बेलन के कोणीय संवेग के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?