एक वस्तु का जड़त्व आघूर्ण $3 \ kg \cdot m^2$ है। यह $2 \ rad/s$ के कोणीय वेग से घूम रही है। यदि $12 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $v \ m/s$ के वेग से गति कर रही है,तो $v$ के किस मान के लिए उनकी गतिज ऊर्जाएँ समान होंगी?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली समान वृत्ताकार डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष पर $\omega$ कोणीय वेग के साथ एक क्षैतिज तल में घूम रही है। समान द्रव्यमान लेकिन आधी त्रिज्या वाली एक और डिस्क को धीरे से इसके ऊपर समाक्षीय रूप से रखा जाता है। संयुक्त डिस्क की कोणीय गति क्या होगी?

$r$ त्रिज्या और $S$ विशिष्ट ऊष्मा वाला एक धातु का गोला अपने केंद्र से गुजरने वाली अक्ष पर $n$ चक्कर प्रति सेकंड की गति से घूम रहा है। इसे अचानक रोक दिया जाता है और इसकी ऊर्जा का $50 \%$ भाग इसके तापमान को बढ़ाने में उपयोग किया जाता है। तो, गोले के तापमान में वृद्धि है

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़,जो अपने एक सिरे पर कब्जेदार (hinged) है,को क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ा जाता है। जब छड़ ऊर्ध्वाधर हो जाती है,तो कब्जे पर सामान्य प्रतिक्रिया बल क्या होगा?

एक कण $(0\,m, 8\,m)$ बिंदु से चलना शुरू करता है और $3\, \hat{i} \,m/s$ के एकसमान वेग से गति करता है। $5\,s$ के बाद,मूल बिंदु के सापेक्ष कण का कोणीय वेग क्या होगा?

यदि पृथ्वी अपने द्रव्यमान में बिना किसी परिवर्तन के अचानक अपने वर्तमान आकार के $(1/3)$ भाग तक सिकुड़ जाती है, तो संकुचन के बाद और पहले पृथ्वी की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? (पृथ्वी को अपने अक्ष पर घूमने वाला एक गोला माना गया है।)