જો કોઈ પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જા તેની રેખીય ગતિ ઉર્જાના $50\%$ હોય,તો તે પદાર્થ કયો હશે?

એક ફ્લાયવ્હીલની ઝડપ $60\,rpm$ થી વધારીને $360\,rpm$ કરવા માટે $484\,J$ ઉર્જા ખર્ચાય છે. ફ્લાયવ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) $.............\,kg\cdot m^2$ છે.

$m$ દળ ધરાવતા બે સમાન કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. પરિભ્રમણની ધરી $d$ ના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $d$ ની લંબાઈને લંબ છે. જો તંત્રની ચાકગતિ ઉર્જા $K$ હોય,તો કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ કેટલી થાય?

બે મુક્ત રીતે ફરતા પદાર્થો $A$ અને $B$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_{A}$ અને $I_{B}$ છે. જો $I_{A} > I_{B}$ હોય અને તેમના કોણીય વેગમાન સમાન હોય,અને જો $K_{A}$ અને $K_{B}$ તેમની ગતિઊર્જા હોય,તો:

$m$ દળ ધરાવતા બે પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થો $P$ અને $Q$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_P$ અને $I_Q$ $(I_Q > I_P)$ છે. જો તેમની પરિભ્રમણ ગતિઊર્જા સમાન હોય અને તેમના કોણીય વેગમાન અનુક્રમે $L_P$ અને $L_Q$ હોય,તો:

$10 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને $20 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. તેની ચાકગતિ ઉર્જા .......... $J$ છે.