$\frac{9.8}{\pi^2} \ kg \ m^2$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक चकती $600 \ rpm$ से घूर्णन कर रही है। यदि घूर्णन आवृत्ति $600 \ rpm$ से $300 \ rpm$ हो जाए,तब किया गया कार्य .......... $J$ होगा।

एक डिस्क कोणीय वेग $\vec{\omega}$ के साथ घूम रही है। एक बल $\vec{F}$ उस बिंदु पर कार्य करता है जिसका घूर्णन अक्ष के सापेक्ष स्थिति सदिश $\vec{r}$ है। बल के कारण टॉर्क से संबंधित शक्ति (power) .......... द्वारा दी जाती है।

स्तंभ-$I$ में रैखिक गति के सूत्रों को स्तंभ-$II$ में उनके संबंधित घूर्णी गति के सूत्रों के साथ सुमेलित करें।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ $W = F \Delta x$	$(a)$ $P = \tau \omega$
$(2)$ $P = Fv$	$(b)$ $W = \tau \Delta \theta$
	$(c)$ $L = I \omega$

एक पतली छड़ $MN$,जो अपने एक सिरे $N$ पर ऊर्ध्वाधर तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है,को क्षैतिज रखा गया है। जब सिरे $M$ को छोड़ा जाता है,तो इस सिरे की चाल,जब छड़ क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,किसके समानुपाती होगी? (चित्र देखें)

$6l$ लंबाई और $8m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ एक चिकनी क्षैतिज मेज पर रखी है। $2v$ और $v$ की गति से एक ही क्षैतिज तल में गतिमान दो बिंदु द्रव्यमान $m$ और $2m$,छड़ से टकराते हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) और टक्कर के बाद छड़ से चिपक जाते हैं। टक्कर के बाद (द्रव्यमान केंद्र $c$ के परितः) कुल ऊर्जा होगी:

घूर्णी गति में शक्ति और कोणीय संवेग के लिए सूत्र लिखिए।