400 g द्रव्यमान और 1 m लंबाई की एक समान छड़ | vedclass

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Question

(D) छड़ का द्रव्यमान केंद्र उसके मध्य बिंदु पर स्थित होता है,जो कीलक (pivot) से $l/2$ की दूरी पर है।जब छड़ को $	heta = 60^o$ के कोण से विस्थापित किया

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(D) छड़ का द्रव्यमान केंद्र उसके मध्य बिंदु पर स्थित होता है,जो कीलक (pivot) से $l/2$ की दूरी पर है।जब छड़ को $	heta = 60^o$ के कोण से विस्थापित किया जाता है,तो द्रव्यमान केंद्र $h$ ऊर्ध्वाधर ऊंचाई तक ऊपर उठता है।चित्र की ज्यामिति से,विस्थापित स्थिति में कीलक से द्रव्यमान केंद्र की ऊर्ध्वाधर दूरी $(l/2) \cos 	heta$ है।कीलक से द्रव्यमान केंद्र की प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर दूरी $l/2$ है।इसलिए,ऊंचाई में वृद्धि $h$ इस प्रकार है:$h = \frac{l}{2} - \frac{l}{2} \cos 	heta = \frac{l}{2}(1 - \cos 	heta)$स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि $\Delta U = mgh$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है: $m = 400 \ g = 0.4 \ kg$,$l = 1 \ m$,$	heta = 60^o$,और $g = 10 \ m/s^2$ लेने पर।मान रखने पर:$\Delta U = 0.4 	imes 10 	imes \frac{1}{2}(1 - \cos 60^o)$$\Delta U = 4 	imes 0.5 	imes (1 - 0.5)$$\Delta U = 2 	imes 0.5 = 1 \ J$.

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