$2M$ દળનો એક નક્કર ગોળો અને $M$ દળનો એક પાતળો પોલો ગોળીય કવચ,જે સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે,તે એક ઢળતા સમતલ પર એકસાથે નીચે ગબડે છે. તો,

$R$ ત્રિજ્યા,$M$ દળ અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો એક ગોળાકાર સમાન પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર (સરક્યા વિના) ગબડે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતી $l$ લંબાઈ અને $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડે છે. શરૂઆતમાં તકતી ઢળતા સમતલની ટોચ પર સ્થિર હતી. જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે ઢળતા સમતલ સાથેના સંપર્ક બિંદુને અનુલક્ષીને તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

એક નક્કર નળાકારને $\theta$ ઢાળવાળી ખરબચડી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે તે માટે નળાકાર અને સપાટી વચ્ચેના સ્થિત ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ઘન ગોળો $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર શુદ્ધ ગબડે છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(1)$ ગોળા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $f = \mu mg \cos \theta$ છે.
$(2)$ ઘર્ષણ એ વિનાશી બળ છે.
$(3)$ ઘર્ષણ કોણીય વેગ વધારે છે અને રેખીય વેગ ઘટાડે છે.
$(4)$ જો $\theta$ ઘટે,તો ઘર્ષણ ઘટે છે.

એક નક્કર નળાકારને $30^{\circ}$ ના ઢાળ અને $60\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો નળાકાર સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચતી વખતે તેની ઝડપ $...........\,ms^{-1}$ હશે. (આપેલ છે $g = 10\,ms^{-2}$)