$30 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને $2 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી ઢળતી સપાટી પર ગબડાવવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણને કારણે ઉર્જાનો વ્યય ન થતો હોય,તો સપાટીના તળિયે કોણીય વેગ ....... $rad/s$ હશે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા લીસા ઢળતા સમતલ પરથી નીચે સરકે છે અને $V$ વેગ સાથે તળિયે પહોંચે છે. જો તે જ પદાર્થ એક રીંગ હોય જે તે જ ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે,તો સમતલના તળિયે તેનો રેખીય વેગ કેટલો હશે?

$11 \ cm$ ની ત્રિજ્યા અને $8 \ kg$ દળ ધરાવતો એક દડો $2 \ m$ લંબાઈના ઢાળ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગબડે છે. ઢાળ સમક્ષિતિજ સાથે $35^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલો છે. જ્યારે દડો તળિયે પહોંચે છે,ત્યારે તેનો વેગ .......... $m/s$ હશે. $(\sin 35^{\circ} = 0.57)$

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર $h$ ઊંચાઈના ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

એક નક્કર ગોળો ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે,તો કુલ ઉર્જામાં ચાકગતિ ઉર્જાની ટકાવારી ........ $\%$ હશે.

$a$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતો એક ગોળો $v_{0}$ જેટલી અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. તે $\theta$ ખૂણે રહેલા ઢળતા સમતલ સાથે અથડાય છે અને ઉપર તરફ ચઢે છે. ધારો કે તે સરક્યા વિના ગબડે છે,તો ગોળો ઢાળ પર કેટલે દૂર સુધી જશે?