एक ठोस गोला एक घर्षणहीन सतह पर रैखिक वेग $v \; m/s$ से लुढ़क रहा है,जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। यदि गोला $h$ ऊँचाई तक ऊपर चढ़ जाता है,तो $v$ का मान होगा

एक आनत तल क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। इस आनत तल पर बिना फिसले लुढ़कते हुए एक ठोस गोले का रैखिक त्वरण क्या होगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण,$\sin 30^{\circ}=0.5$)

$M_c$ द्रव्यमान का एक बेलन और $M_s$ द्रव्यमान का एक गोला दो नत समतलों पर क्रमशः बिंदु $A$ और $B$ पर रखे गए हैं (चित्र देखें)। यदि वे नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कते हैं और उनके त्वरण समान हैं,तो अनुपात $\frac{\sin \theta_c}{\sin \theta_s}$ क्या होगा?

एक गोला $2.8 \, m/s$ के प्रारंभिक वेग के साथ एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) करता है। नत समतल पर तय की गई अधिकतम दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक ठोस बेलन को $30^{\circ}$ के झुकाव और $60\,cm$ लंबाई वाले नत समतल के शीर्ष से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है,तो नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचने पर इसकी चाल $...........\,ms^{-1}$ होगी। (दिया है $g = 10\,ms^{-2}$)

$2 \,m/s$ की स्थिर गति से एक क्षैतिज सतह पर बिना घर्षण के लुढ़कते हुए एक ठोस गोले को $30^{\circ}$ के झुकाव वाले रैंप पर ऊपर की ओर लुढ़काया जाता है। रैंप पर गोले द्वारा तय की गई अधिकतम दूरी क्या है ($\,m$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2, \sin 30^{\circ}=1/2$)