એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી એક-ચતુર્થાંશ વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M_{total}$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સંપૂર્ણ સમાન વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{1}{2}MR^2 $

Vedclass · Answer

(A) $M_{total}$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સંપૂર્ણ સમાન વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2}M_{total}R^2$ છે.તકતી સમાન હોવાથી,દળ તેના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં વહેંચાયેલું હોય છે. એક-ચતુર્થાંશ ખંડનું ક્ષેત્રફળ કુલ ક્ષેત્રફળના $\frac{1}{4}$ ભાગનું હોય છે,તેથી તેનું દળ $M = \frac{1}{4}M_{total}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $M_{total} = 4M$.આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને એક-ચતુર્થાંશ ખંડની જડત્વની ચાકમાત્રા એ સંપૂર્ણ તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રાના $\frac{1}{4}$ ભાગની હોય છે.તેથી,$I_{sector} = \frac{1}{4} 	imes (\frac{1}{2} M_{total} R^2) = \frac{1}{4} 	imes (\frac{1}{2} 	imes 4M 	imes R^2) = \frac{1}{2}MR^2$.

Similar Questions

$r$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) કોના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module