પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) કોના પર આધાર રાખે છે?

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા એક પૈડાંની તેની પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $160 \ kg \cdot m^2$ છે. તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા ........ $m$ છે.

બે લૂપ $P$ અને $Q$ એક સમાન તારમાંથી બનાવવામાં આવી છે. $P$ અને $Q$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે,અને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે. જો $I_2/I_1 = 4$ હોય,તો $\frac{r_2}{r_1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમાન દળ અને અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે ડિસ્ક અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે તેમની જાડાઈ અનુક્રમે $1\,cm$ અને $0.5\,cm$ છે. દ્રવ્યોની ઘનતાનો ગુણોત્તર $3:5$ છે. આ ડિસ્કનો તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{6}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

કુલ લંબાઈ $4l$ અને કુલ દળ $4M$ ધરાવતા એક પાતળા સળિયાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાળવામાં આવે છે. દરેક ભાગની લંબાઈ $l$ અને દળ $M$ છે. બિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી અને કાગળના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

એક સમાન તારમાંથી,બે વર્તુળાકાર લૂપ બનાવવામાં આવે છે: $(i)\ P$ જેની ત્રિજ્યા $r$ છે અને $(ii)\ Q$ જેની ત્રિજ્યા $nr$ છે. જો લૂપ $Q$ ની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ,લૂપ $P$ ની સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ કરતા $8$ ગણી હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો (તારનો વ્યાસ $r$ અથવા $nr$ કરતા ઘણો નાનો છે).