$10 \ kg$ દળ ધરાવતા એક પૈડાંની તેની પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $160 \ kg \cdot m^2$ છે. તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા ........ $m$ છે.

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા સમાન સળિયાને મધ્યબિંદુ $O$ આગળ $45^{\circ}$ ના ખૂણે વાળવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $O$ માંથી પસાર થતી અને વળેલા સળિયાના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(A)$: જ્યારે પરિભ્રમણની ધરી પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે દ્રઢ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા અન્ય કોઈપણ સમાંતર ધરીની તુલનામાં તેના લઘુત્તમ મૂલ્ય સુધી ઘટે છે.
કારણ $(R)$: સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં દ્રઢ પદાર્થનું વજન હંમેશા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી કાર્ય કરે છે.
આ વિધાનોમાંથી:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે $\rho_A$ અને $\rho_B$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થોમાંથી બનેલા છે. વ્યાસને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ છે. તો $\frac{I_A}{I_B}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$l$ બાજુવાળા ચોરસ $ABCD$ ના ખૂણાઓ પર $m$ મૂલ્યના ચાર બિંદુવત દળ મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ માંથી પસાર થતી અને $BD$ ને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

જડત્વની ચાકમાત્રાનું મૂલ્ય કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?