$2 \ m$ लंबाई का एक पतला तार $xy$-समतल के लंबवत है। यह $v = (2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) \ m/s$ के वेग से $B = (\hat{i} + 2\hat{j}) \ Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। तो तार के सिरों के बीच उत्पन्न प्रेरित विभवांतर (emf) कितना होगा?

एक निश्चित लचीले संवाहक पदार्थ को खींचकर एक वृत्ताकार लूप बनाया जाता है। इसे $B = 0.8 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इसके तल के लंबवत रखा जाता है। जब इसे छोड़ा जाता है,तो लूप की त्रिज्या $dr/dt = -2 \, cm/s$ की स्थिर दर से घटने लगती है। जिस क्षण लूप की त्रिज्या $r = 10 \, cm$ है,उस क्षण लूप में प्रेरित emf $........ mV$ होगा।

एक फ्रेम $CDEF$ को ऐसे क्षेत्र में रखा गया है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ मौजूद है। $l = 1 \, m$ लंबाई की एक छड़ $PQ$,$v = 20 \, m/s$ के नियत वेग से गति करती है और चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B = 1 \, T$ है। इस प्रक्रिया में व्यय की गई शक्ति .............. $kW$ है ($R = 0.2 \, \Omega$ लें और मान लें कि अन्य सभी तारों और छड़ का प्रतिरोध शून्य है)।

$R$ त्रिज्या की एक धातु की डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। यह डिस्क अपने तल के लंबवत $B$ चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। डिस्क के रिम (किनारे) और अक्ष के बीच प्रेरित e.m.f. क्या होगा?

एक वर्गाकार लूप $ABCD$ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में स्थिर वेग $\vec{v}$ से गति कर रही है,जो कागज के तल के लंबवत और बाहर की ओर निर्देशित है। यदि कुंडली का प्रतिरोध $R$ है,तो लूप में ऊष्मीय ऊर्जा के उत्पादन की दर क्या होगी? [$L$ = लूप की भुजा की लंबाई]

चालक के मुक्त आवेश वाहकों पर कार्य करने वाले लॉरेंज बल द्वारा गतिकीय $emf$ की व्याख्या कीजिए।