एक बिंदु वस्तु एक अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस | vedclass

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Question

(A) अवतल दर्पण के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} - \

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दर्पण से दूर और परिमाण में बढ़ता हुआ

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(A) अवतल दर्पण के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} - \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt} = 0$ प्राप्त होता है।अतः,प्रतिबिंब का वेग $v_i = \frac{dv}{dt} = -(\frac{v}{u})^2 \frac{du}{dt}$ है।यहाँ,वस्तु ध्रुव $(P)$ और फोकस $(F)$ के बीच है,इसलिए $u जैसे-जैसे वस्तु दर्पण से दूर जाती है,$u$ बढ़ता है (कम ऋणात्मक होता है),और प्रतिबिंब भी दर्पण से दूर जाता है ($v$ बढ़ता है)।आवर्धन $m = \frac{v}{|u|} = \frac{f}{f-u}$ है। जैसे-जैसे $u$,$f$ की ओर बढ़ता है,$m$ का परिमाण तेजी से बढ़ता है।चूंकि $v_i = -m^2 v_o$ है,और जैसे-जैसे वस्तु दर्पण से दूर जाती है $m$ बढ़ता है,इसलिए प्रतिबिंब के वेग का परिमाण $|v_i| = m^2 |v_o|$ बढ़ता है।अतः,प्रतिबिंब बढ़ते हुए वेग के साथ दर्पण से दूर जाता है।

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