$10\,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से $15\,cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। लेंस के दूसरी ओर,इसके फोकस पर एक उत्तल दर्पण इस प्रकार रखा गया है कि संयोजन द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु पर ही संपाती हो। उत्तल दर्पण की फोकस दूरी .....$cm$ है।

क्रमशः $8 \, Cd$ और $32 \, Cd$ की प्रकाश तीव्रता वाले दो लैंप एक-दूसरे से $1.2 \, m$ की दूरी पर रखे गए हैं। दो लैंपों के बीच स्क्रीन को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि उसके दोनों चेहरे दो स्रोतों के कारण समान रूप से प्रकाशित हों?

$1.5$ अपवर्तनांक और $40\,cm$ त्रिज्या वाले एक कांच के गोले की आधी अर्धगोलाकार सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। व्यास के अनुदिश आने वाली प्रकाश की एक समानांतर किरण,गोले से बाहर निकलने के बाद जहाँ केंद्रित होगी (या होती हुई प्रतीत होगी),वह बिंदु होगा:

एक अवतल-उत्तल कांच के लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ $20\, cm$ और $60\, cm$ हैं। लेंस की उत्तल सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। लेंस को क्षैतिज रखकर,अवतल सतह को पानी से भर दिया जाता है। प्रभावी दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए $(\mu_{\text{glass}} = 1.5, \mu_{\text{water}} = 4/3)$

$10\; cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण के सामने $22.5\; cm$ की दूरी पर एक समतल दर्पण रखा गया है। दोनों दर्पणों के बीच एक वस्तु को इस प्रकार रखा जाता है कि दोनों दर्पणों द्वारा बने प्रतिबिंब एक ही स्थान पर संपाती हों। अवतल दर्पण द्वारा उत्पन्न प्रतिबिंब का आवर्धन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आपने सीखा है कि समतल और उत्तल दर्पण वस्तुओं के आभासी प्रतिबिंब बनाते हैं। क्या वे कुछ परिस्थितियों में वास्तविक प्रतिबिंब बना सकते हैं? समझाइए।
$(b)$ हम हमेशा कहते हैं कि आभासी प्रतिबिंब को पर्दे पर नहीं उतारा जा सकता है। फिर भी जब हम एक आभासी प्रतिबिंब को 'देखते' हैं,तो हम स्पष्ट रूप से इसे अपनी आँख के 'पर्दे' (रेटिना) पर ला रहे होते हैं। क्या इसमें कोई विरोधाभास है?
$(c)$ पानी के नीचे एक गोताखोर,झील के किनारे खड़े एक मछुआरे को तिरछा देखता है। क्या मछुआरा गोताखोर को उसकी वास्तविक लंबाई से लंबा दिखेगा या छोटा?
$(d)$ क्या पानी की टंकी की आभासी गहराई तिरछा देखने पर बदल जाती है? यदि हाँ,तो क्या आभासी गहराई बढ़ती है या घटती है?
$(e)$ हीरे का अपवर्तनांक सामान्य कांच की तुलना में बहुत अधिक होता है। क्या यह तथ्य हीरा काटने वाले के लिए किसी काम का है?