एक पर्दा वस्तु से $90 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। एक उत्तल लेंस द्वारा पर्दे पर वस्तु का प्रतिबिंब दो अलग-अलग स्थानों पर बनता है जो एक-दूसरे से $20 \, cm$ की दूरी पर हैं। यदि इन स्थितियों पर बने प्रतिबिंबों का आकार $6 \, cm$ और $3 \, cm$ है,तो वस्तु की ऊँचाई.....$cm$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार कार्डबोर्ड पर $A, B, C$ और $D$ अक्षर लिखे गए हैं। कार्डबोर्ड को बेलनाकार आकार के एक पारदर्शी खाली गिलास के पीछे उचित दूरी पर रखा गया है। यदि अब गिलास को पानी से भर दिया जाए,तो गिलास से देखने पर कार्डबोर्ड पर बने पैटर्न की एक उल्टी छवि दिखाई देती है। आवर्धन प्रभावों को अनदेखा करते हुए,छवि कैसी दिखाई देगी?

यदि किसी वस्तु को $A$ $(OA > f)$ पर रखा जाता है,जहाँ $f$ लेंस की फोकस दूरी है,तो प्रतिबिंब $B$ पर बनता है। $O$ पर एक लंब खींचा जाता है और उस पर $C$ को इस प्रकार चुना जाता है कि कोण $\angle BCA$ एक समकोण हो। तो $f$ का मान होगा

$20 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस की मुख्य अक्ष पर एक बिंदु वस्तु $O$ को लेंस के बाईं ओर $40 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। लेंस का व्यास $10 \, cm$ है। यदि आँख को लेंस के दाईं ओर $60 \, cm$ की दूरी पर मुख्य अक्ष से $h$ नीचे रखा जाता है,तो प्रतिबिंब को देखने के लिए $h$ का अधिकतम मान .......$cm$ होगा।

कई प्रायोगिक सेट-अप में,स्रोत और स्क्रीन $D$ दूरी पर स्थिर होते हैं और लेंस चल होता है। दर्शाइए कि लेंस के लिए दो ऐसी स्थितियाँ हैं जिनके लिए स्क्रीन पर प्रतिबिंब बनता है। इन बिंदुओं के बीच की दूरी और इन दो बिंदुओं के लिए प्रतिबिंब के आकार का अनुपात ज्ञात कीजिए।

कांच (अपवर्तनांक $= 1.5$) से बने एक उत्तल लेंस की हवा में फोकस दूरी $24 \ cm$ है। जब इसे पूरी तरह से पानी (अपवर्तनांक $= 1.33$) में डुबोया जाता है,तो इसकी फोकस दूरी बदलकर कितनी हो जाती है ($cm$ में)?