એક પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક (R.I.) sqrt{frac{7}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રિઝમમાંથી કિરણ પસાર થાય તે માટે,બીજી સપાટી પર વક્રીભવન કોણ $(r_2)$ એ ક્રાંતિકોણ $(	heta_C)$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$	heta_C = \sin

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) પ્રિઝમમાંથી કિરણ પસાર થાય તે માટે,બીજી સપાટી પર વક્રીભવન કોણ $(r_2)$ એ ક્રાંતિકોણ $(	heta_C)$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$	heta_C = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\mu}ight) = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{3}{7}}ight)$.આપેલ છે કે $A = r_1 + r_2$,સીમાંત કિસ્સા માટે,આપણે $r_2 = 	heta_C$ લઈએ છીએ.તેથી,$\sin r_2 = \sqrt{\frac{3}{7}}$.પ્રથમ સપાટી પર સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\mu = \frac{\sin i_1}{\sin r_1}$,જ્યાં $r_1 = A - r_2$.$\sin r_1 = \sin(60^{\circ} - r_2) = \sin 60^{\circ} \cos r_2 - \cos 60^{\circ} \sin r_2$.કારણ કે $\sin r_2 = \sqrt{\frac{3}{7}}$,તેથી $\cos r_2 = \sqrt{1 - \frac{3}{7}} = \sqrt{\frac{4}{7}} = \frac{2}{\sqrt{7}}$.$\sin r_1 = \left(\frac{\sqrt{3}}{2} 	imes \frac{2}{\sqrt{7}}ight) - \left(\frac{1}{2} 	imes \sqrt{\frac{3}{7}}ight) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} - \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}$.હવે,$\sin i_1 = \mu \sin r_1 = \sqrt{\frac{7}{3}} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} = \frac{1}{2}$.તેથી,$i_1 = \sin^{-1}(0.5) = 30^{\circ}$.

Similar Questions

પ્રિઝમમાંથી બહાર આવતા કિરણના ખૂણા (angle of emergence) નું મૂલ્ય શોધો. કાચનો વક્રીભવનાંક $\sqrt{3}$ છે. ($^{\circ}$ માં)

ન્યૂનત્તમ વિચલનની સ્થિતિએ નિર્ગમન કોણ .......છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module